Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan alas persegi ABCD dan AB = 6 akar 2 cm. P adalah titik potong AC dan BD serta Q adalah titik tengah TC. Panjang rusuk tegak 10 cm. Hitunglah jarak garis PQ dan AT!
1. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan alas persegi ABCD dan AB = 6 akar 2 cm. P adalah titik potong AC dan BD serta Q adalah titik tengah TC. Panjang rusuk tegak 10 cm. Hitunglah jarak garis PQ dan AT! Answer: Cari panjang AC AC = s√2 AC = (6√2)√2 AC = 6.2 AC = 12 cm Cari tinggi limas (TP) TP =√(AT²-AP²) TP =√(10²-6²) TP =√(100 - 36) TP =√64 TP = 8 cm Cari panjang QP dengan memanfaatkan segitiga TPC Cari dengan rumus panjang garis berat (d) dari segitiga dengan ukuran a,b,c (c sisi terpanjang) d²=½a²+½b²-¼c² S egitiga TPC, a=6 cm, b=8 cm, c= 10 cm PQ²=½(6)²+½(8)²-¼(10)² PQ²=½(36)+½(64)-¼(100) PQ²=18+32+25 PQ²=25 PQ=√25 PQ=5 Cari panjang CL dengan rumus luas segitiga TAC ½×TP×AC=¼×CL×TA ½×8×12=¼×CL×10 48=5 CL CL = 48/5 CL = 9,6 cm Jarak PQ dan AT adalah KL ΔCPQ sebangun dengan Δ ACT CQ/CT=CP/CA=CK/CL 5/10 = 6/12 = CK/9,6 1/2 = CK/9,6 CK = 9,6/2 CK = 4,8 Panjang KL KL = CL - CK = 9,6 - 4,8 = 4,8 cm👍✔️
